六年级数学下册 第3单元 运用圆柱的体积公式解决问题（微课·课文·课件·教案）

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微课

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（一）

（二）

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https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?width=500&height=375&auto=0&vid=m3068sy2aum（三）

（四）

（五）

（六）

（七）

课本再现

研讨

【教学内容】,教材第27页例7,

【教材分析】,本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特性，来求不规则圆柱的容积，从而向学生渗透“转化”的思想。,

【学情分析】,学生刚学完圆柱的表面积、圆柱的体积(容积)等知识，本节教材要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。,

【教学目标】,1.学生能通过观察比较，认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体的体积的计算方法。,

2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，并逐步向学生渗透转化的数学思想。,

【教学重难点】,重点：引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体体积的计算方法。,难点：在理解瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上空圆柱的体积就是瓶子的体积的基础上，感悟“转化”的数学思想。,

【教学准备】,多媒体课件、透明的葡萄酒瓶。,,

,,

【复习导入】,师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则物体体积的问题，你们还记得这样的问题是怎样解决的吗？一块不规则的石头的体积可以怎样求？,引导学生说出把不规则石头的体积转化为求上升的水的体积，即排水法。,

师：这节课我们一起来探究和圆柱有关联的不规则物体体积的求法。,

【探究新知】,

1.教学例7,(1)课件出示例7,学生自读题目，尝试理解题意，并找出已知条件和要求的问题，再交流汇报。,已知条件：瓶子内直径是8 cm，瓶内水高7 cm，瓶子倒置后无水部分是高18 cm的圆柱。,要求的问题：这个瓶子的容积。,(2)质疑问难,师：刚才同学们把已知条件和要求的问题都找出来了，运用这些已知条件该怎样求出这个瓶子的容积呢？有没有什么疑惑？,生1：这个瓶子是个不规则的物体，应该怎样求容积呢？,生2：这个瓶子的“下半身”是一个圆柱，可上面又不是。,……,师：是啊，求这个不规则物体的容积就是这节课我们要解决的问题。(板书课题：解决问题),(3)出示实物，引导探究。,师：我这里有一个酒瓶，瓶内装有一些水，水的高度也是7 cm，如果我把瓶倒置放平，你们仔细观察一下，在这一过程中，什么在变，什么没有变？,生3：装水部分的形状变了，水的多少没变。,生4：就是水的体积没变。,生5：我发现酒瓶倒置后，空余部分是一个圆柱。,师：空余部分是一个圆柱，它的体积你会求吗？指名回答。,生6：用酒瓶的底面积乘高。,师：空余部分体积求出来了，那么装水部分的容积应该怎样求呢？,生7：水不管是正放还是倒放，体积没变，可以用瓶的底面积乘水的高。,小结：也就是说我们把瓶子的容积转化成了求两个圆柱的体积，把不规则的图形转化为规则的图形再求容积。,(4)全班交流汇报，教师归纳板书。,2.师生共同总结求不规则物体容积的方法：可以利用体积不变的特性，将不规则图形转化成规则图形来计算。,

【巩固训练】,1.完成教材第27页“做一做”。,2.完成教材“练习五”第12～15题。(其中第12题引导学生得知：钢管体积＝钢管的底面积×钢管的长),

【课堂小结】,今天这节课你学会了什么知识？,

【板书设计】,解决问题,例7：　水的体积：　　　　　倒置后空瓶的体积：,　3.14×(8÷2)²×7  　3.14×(8÷2)²×18,＝3.14×16×7  ＝3.14×16×18,＝50.24×7  ＝50.24×18,＝351.68(cm³)  ＝904.32(cm³),瓶子的容积：,351.68＋904.32＝1256(cm³)＝1256(mL),答：瓶子的容积是1256 mL。

课件

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